作为电磁理论基础的最后一讲，老张之前讲的所有公式与概念都在围绕着电磁场中细节讨论，那么电机作为电磁转化的装置，最核心的应用部分就是“力”的输出。那么今天老张希望和大家具体讨论一下电机所产生的“力”到底和什么有关，相关的计算公式有哪些，作为这一单元的收尾。
麦克斯韦方程组其中有讨论变化的电荷激发电磁场以及电磁场内部运动的情况。昨天的文章就讨论了，电磁场和电荷之间的作用是相互的。所以洛伦兹力则是讨论，在静态场的情形下，空间中运动的电荷，在静电场和稳恒磁场的共同作用下所受的力。公式为，Q指电荷，ν是电荷的速度，
经过一系列的推演，洛伦兹力F的洛伦兹力密度f可以表示为
这个公式解释洛伦兹力与洛伦兹力密度是反映电磁场对运动电荷与电流的作用。同时，老张为大家提出一个注释，方便大家理解。洛伦兹把他的结果推广到了普遍情况下电磁场对任意运动的电荷系统的作用力。结合咱们初中学过的安培力，其实安培力和洛伦兹力是等效的，磁场中载流导线所受到的安培力就是导线中自由电子所受到的洛伦兹力的宏观体现。
继续往下推演，一般来说ρE可以忽略不计，所以可以推导出
这个公式，老张觉得大家很熟悉。这个就是电机分析中经常用到的电磁力公式。
在电枢直径为D的电机中，同时考虑一个线圈有两个边，以及电机的对称性，假设电机共有N个线圈，则
而这个公式则是计算电磁转矩最常用的方法之一。
作为收尾，老张今天把咱们中学能学习到的经典电磁相关公式全部展示给大家了。也希望能给大家带来一些更加深层次的理解和心得。从下篇开始，老张会针对磁路分析，特别是针对永磁磁路进行探讨。
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