一个具有电感磁效应作用,其直流电阻值小到可以忽略的线圈,就可以看作是一个纯电感负载。如日光灯电路的整流器,整流滤波电路的扼流圈,感应熔炼炉的感应圈,电力系统中限制短路电流的电抗器等,都可以看作是电感元件。
感抗与电流和电压的关系
当交流电通过线圈时,在线圈中产生自感电动势。根据电磁感应定律(楞次定律),自感电动势总是阻碍电路内电流的变化,形成对电流的“阻力”作用,这种“阻力”作用称为电感电抗,简称感抗。用符号XL表示,单位也是欧姆。
实验证明,线圈的电感L越大,交流电的频率f越高,则其感抗XL就越大,它们之间的关系为:
XL=ωL=2πfL
上述公式中:
f:表示交流电的频率,单位Hz;L:表示自感系数;单位为亨利(H)XL:线圈的感抗,单位为欧姆(Ω)上面的公式表明,当电感系数一定时,感抗与频率成正比,即电感元件具有通低频率阻高频率特性。
当f=0时,XL=0。这说明感抗对直流电不起阻碍作用。所有在直流电路中,可将线圈看成是短路。
如图所示的纯电杆电路中,如果线圈两端加上正弦交流电压u,理论证明,在纯电感电路中线圈两端电压有效值U与线圈中电流有效值I之间的关系为:
I=U/XL=U/2πfL
U=IXL
上述公式表明,电感器元件上电压有效值与电流有效值也满足欧姆定律。但是应当注意,瞬时值之间不满足这种关系。
根据电磁感应定律分析,u与i的变化关系如下图(左)所示,从图中可以知道,电感上电压u总是超前i90°。用相量图表示见下右图:
按逆时针方向,IL相量在UL相量之后90°,即IL滞后UL90°。
纯电感电路中的电功率
瞬时功率:
纯电感电路的瞬时功率等于电压uL和电流iL瞬时值乘积。
设iL=ILmsinωt则UL=ULmsin(ωt+90°)
P=ULILsinωt
做出瞬时功率曲线图,如右图所示。
有功功率:
由上右图瞬时功率波形图可见,瞬时功率在第一个和第三个1/4周期内为正值,它表示电感线圈从电源中获得电能,转换为磁能贮藏于先圈内;在第二个和第四个1/4周期内为负值,表示电感将贮藏的磁场能转换为电能,随电流送回电源。由曲线图还可以看出,在一个周期内,正方向和负方向曲线所包围的面积相等。它表示瞬时功率在一个周期内的平均值等于零,也就是说,在纯电感电路中,不消耗电能,而只与电源进行能量的交换。所以在一个周期内的有功功率为零。
无功功率:
纯电感电路中瞬时功率的最大值叫做无功功率,它表示线圈与电源之间能量交换规模的大小,用字母QL表示。
QL=ILUL=IL2XL=UL2/XL
上述公式中:
QL:表示电路的无功功率,单位为乏(Var)或Kvar;UL:表示线圈两端电压的有效值(单位,伏特、V)IL:表示流过线圈电流的有效值(单位,安、A)XL:表示线圈的感抗(单位欧姆、Ω)