感应电势的大小与方向

之前做过详细介绍,一个电感线圈绕在铁芯上面,若给这个电感线圈通入交变电流,就会在电感线圈上产生自感电势,这就涉及到了电能与磁能转换的问题,且这个自感电势与磁通的变化率成正比,即e=–NdΦ/dt。

现在,假如产生的磁通Φ为一个正弦量,Φ=Φmsinωt,将此式带入到e=–NdΦ/dt可得:e=–NdΦmsinωt/dt=2πfNΦmsin(ωt–90°),可见,2πfNΦm为一个常量,记作Em,即e=–Emsin(ωt–90°),Em是一个瞬时最大值,它与有效值之间的对应关系为1/√2,所以,e=–2π/√2fNΦm(ωt–90°)=–4.44fNΦm(ωt–90°)。该式表明了感应电势的大小与方向的对应关系,在大小上与电源频率、线圈匝数、磁通量成正比,在方向上落后原磁通方向90°,而磁通是由电流产生的,所以,感应电势要在方向上落后电流90°。

若在这个铁芯上再绕一个线圈,且在理想情况下(忽略漏磁通),原线圈有交变电流产生的磁通必定会通过副线圈,且在副线圈上感应出感应电势。同样可得:e2=–4.44fN2Φm(ωt–90°)。若把一次绕组产生的感应电势记为e1,匝数为N1二次绕组产生的感应电势记为e2,匝数为N2,那么可得:e1/e2=N1/N2。理解这个等式,就是为了更好理解变压器的变比关系,记住,这里是感应电势之比,还不是变压器的端电压之比。说到这,只是为更好的理解变压器变比做个基础。




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