话说焦耳定律的适用范围

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关于焦耳定律的适用范围,我们通常告诉学生:

是普遍使用的,其变形公式

仅适用于纯电阻电路。作为结论记忆,本身没有问题。但是纯粹的记忆不利于学生能力的发展,不利于物理学科核心素养的形成,还会带来两个问题:一是什么是纯电阻电路,二是为什么焦耳定律变形公式仅适用于纯电阻电路。解决这些问题,要以能量观念看待问题。

一、焦耳定律变形公式UIt什么时情况下够计算电热:

我们知道,UIt是电功的计算公式。做功是能量转化的量度,电流通过用电器时做功,电能转化为什么形式的能量了呢?我们从电流通过导体(电阻)做功说起。

当一段直导线两端加上电压U,则导体中就建立了电场

(简化的匀强电场模型),电荷在电场中就受到电场力F=qE的作用而做定向加速运动,在导体中形成电流。设电荷在力的方向上移动一段距离d,由功的概念的可知W=Fd=qEd=qU=ItU=UIt。电荷定向运动过程中互相碰撞,会导致其定向运动速度不大(约10-4m/s)、无规则的分子运动加剧,宏观表现就是温度升高,导线生热;同时,导线周围也会形成磁场,有一部分电能转化为磁场能。当把导线绕成线圈,两端加上电压后形成电流,线圈产生的磁场远远强于通电直导线,导线不仅会生热,还会有大量的电能转化磁场能。通电直导线(电阻)周围的磁场非常弱,磁场能很小,我们可以认为消耗的电能全部转化为内能,

,即电功等于电热;不同用电器的用途不同,有的将电能大部分转化为磁场能或其他形式的能(例如变压器、电动机、LED灯、电解池灯),电功大于电热,

所以,电流通过导体,生热是必然的,当用电器主要是把电能转化为内能时,UIt就可以用来计算电热。

二、焦耳定律变形公式

什么时情况下够计算电热

由对电功的分析可知,电功与导体两端的电压密切相关。当电能转化为内能以外的部分不能忽略时,可以理解为加载导体两端的电压U并没有全部用来建立电场驱动电荷运动。我们用远距离输电情境的简化模型来解释这种情况:

对于升压变压器来说,其后面的导线(含绕制降压变压器原线圈的导线)、线圈都是用电器。也就是说,其负载不仅是导线的电阻,还包含线圈这一“特殊”用电器。

从能量的角度看U1It是线圈消耗的电能,它转化为了磁场能。U2It是导线生热消耗的电能。UIt=U1It+U2It,所以远距离输电中U=U1+U2。升压变压器输出的电压,一部分(U1)加载在线圈两端(电流做功转化为磁场能),一部分(U2)加载在导线电阻两端(电流做功转化为内能)。因此对于有电能转化为其他形式能的情况下,

不能用

计算电热。是导线生热消耗的电能,当然电热也可以用

计算,用

计算,用U2It计算。

我们经常遇到的电动机问题与此类似。

焦耳定律解决的是电流通过导体生热的问题,从能的转化看,焦耳定律是电能转化为内能时满足的规律。所以电能全部转化为内能的电路就是纯电阻电路,焦耳定律及其变形公式都可应用。存在电能向其他形式能转化的情况,要从能的转化关系

进行计算。




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