电磁感应基础交变电流正弦交变电流

一、交变电流

大小和方向均随时间作周期性变化的电流叫作交变电流,简称交流(AC)。方向变化为其主要特征。其中随时间按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电。这里需要注意的问题就是,正弦交流电的图像也并非一定是正弦曲线,余弦曲线反映的也是正弦交流电的变化规律。其实,正弦曲线和余弦曲线只是坐标原点选取的不同而已。

二、正弦交变电流的产生

交流电的发现者特斯拉

将线圈置于匀强磁场中,并绕垂直于磁感线的轴做匀速转动,线圈中就会产生正(余)弦交变电流。线圈处在中性面时,虽然穿过线圈的磁通量最大,但磁通量的变化率最小,为零,从而感应电动势的瞬时值也为零;当线圈处在与中性面垂直的位置上时,虽然穿过它的磁通量最小,为零,但磁通量的变化率却是最大的,所以这时感应电动势的瞬时值最大。需要弄清楚的一个问题就是感应电动势是与磁通量的变化率成正比的。

三、正弦交变电流的变化规律

正弦交流电的波形

1.线圈感应电动势瞬时值表达式为:e=Emsinωt。式中Em是电动势的最大值,对于单匝矩形线圈来说Em=2Blv=BSω;对于n匝面积为S的线圈来说Em=nBSω。

2.电路中某段电压瞬时值表达式为:u=Umsinωt。式中Um=ImR′,R′是该段电路的电阻。

3.线圈感应电流瞬时值表达式为:i=Imsinωt。式中Im是电流的最大值,对于总电阻为R的闭合电路来说Im=Em/R。正弦交变电流的三角函数表达式是e=Emsinωt。i=Imsinωt。u=Umsinωt。其中Em、Im、Um分别为电动势、电流和输出电压的最大值。它们的变化周期T=2π/ω。

交流发电机与交流电波形

4.正弦交变电流变化规律

①.磁通量:Φ=Φmcosωt=Bscosωt。

②.电动势:e=Em·sinωt=nBSω·sinωt。

③.电压:u=Um·sinωt=REm/(R+r)sinωt。

④.电流:i=Im·sinωt=Em/(R+r)·sinωt。

四、描述正弦交变电流的物理量

1.描述交变电流的物理量有瞬时值、最大值、有效值、平均值,这些是描述交变电流强弱的物理量;另外还有角速度、转速、周期和频率等,这几个是描述交变电流变化快慢的物理量。电动势的瞬时值:e=Emsinωt。电动势的最大值:Em=nBSω。电动势的平均值:E=ΔΦ/Δt。

单项正弦交流电的产生

2.交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定义的,所以进行有效值计算时,要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算。注意“三同”:即“相同电阻”在“相同时间”内产生“相同热量”。计算时“相同时间”要取周期的整数倍,一般取一个周期。

3.上述几个物理量之间的关系及各自的用途:瞬时值是随时而变的,最大值就是最大的瞬时值,计算电热、电功等物理量、考虑保险丝的熔断电流时用的都是交变电流的有效值,计算电荷量时用的是平均值,而考虑电容器等的击穿电压时用的则是交变电流的最大值。

4.常识性问题:各种用电器的铭牌上所标的电压、电流值以及交流电表所测量的电压、电流值,还有我们平常所说的交变电流的电压、电流值,以及保险丝的熔断电流值等等,都是指的有效值。




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