导读:本章摘自独立学者灵遁者量子力学科普书籍《见微知著》。此文旨在帮助大家认识我们身处的世界。世界是确定的,但世界的确定性不是我们能把我的。
然后再来了解一下电磁学的发展史,静电和静磁现象很早就被人类发现,由于摩擦起电现象,英语中“电”的语源为希腊语“琥珀”一词。然而直到年,由于威廉·吉尔伯特的严谨治学态度,才开始对于电与磁的现象出现系统性研究。
吉尔伯特是英国女王伊丽莎白一世的皇家医生,他对于电和磁情有独钟,撰写了第一本阐述电和磁的科学著作《论磁石》,其中,他指出,琥珀不是唯一可以经过摩擦产生静电的物质,钻石、蓝宝石、玻璃等等,也都可以演示出同样的电学性质,这论述成功地摧毁了一个持续了年的错误观念,即琥珀的吸引力是其独特性质。
吉尔伯特制成的静电验电器可以敏锐的探测静电电荷,在之后的一个世纪,这是最优良的探测静电电荷的仪器。由于在电学给出众多重要贡献,吉尔柏特被后人尊称为“电学之父”。
左图为夏尔·库仑
库仑定律是静电学中的基本定律,主要描述了静电力与电荷电量成正比,与距离的平方反比的关系。苏格兰物理学家约翰·罗比逊(年)和英国物理学家亨利·卡文迪什等人都进行过实验验证了静电力的平方反比律,然而他们的实验却迟迟不为人知。
法国物理学家夏尔·库仑于年至年间进行了他著名的扭秤实验,其实验的主要目的就是为了证实静电力的平方反比律,因为他认为“假说的前一部分无需证明”,也就是说他已经先验性地认为静电力必然和万有引力类似,和电荷电量成正比。通过扭秤实验库仑的结论为:对同样材料的金属导线而言,扭矩的大小正比于偏转角度和导线横截面直径的四次方,且反比于导线的长度。—夏尔·库仑
库仑在其后的几年间也研究了磁偶极子之间的作用力,他也得出了磁力也具有平方反比律的结论。不过,他并未认识到静电力和静磁力之间有何内在联系,而且他一直将电力和磁力吸引和排斥的原因归结于假想的电流体和磁流体——具有正和负区别的,类似于“热质”一般的无质量物质。
静电力的平方反比律确定后,很多后续工作都是同万有引力做类比从而顺理成章的结果。年法国数学家、物理学家西莫恩·德尼·泊松指出拉普拉斯方程也适用于静电场,从而提出泊松方程;其他例子还包括静电场的格林函数(乔治·格林,年)和高斯定理(卡尔·高斯,年)。
左图为格奥尔格·欧姆
十八世纪末,意大利生理学家路易吉·伽伐尼发现蛙腿肌肉接触金属刀片时会发生痉挛,他其后在论文中认为生物中存在着一种所谓“神经电流”。
意大利物理学家亚历山德罗·伏打对这种观点并不赞同,他对这种现象进行研究后认为这不过是外部电流的作用,而蛙腿肌肉只是起到了导体的连接作用。
年,伏打将锌片和铜片夹在用盐水浸湿的纸片中,得到了很强的电流,这称作伏打电堆;而将锌片和铜片浸入盐水或酸溶液中也能得到相同的效果,这称作伏打电池。伏打电堆和电池的发明为研究稳恒电流创造了条件,这也是目前所有电池的前身。
年,德国物理学家格奥尔格·欧姆从傅立叶对热传导规律的研究中受到启发,在傅立叶的热传导理论中,导热杆中两点的热流量正比于这两点之间的温度差。
因而欧姆猜想电传导与热传导相似,导线中两点之间的电流也正比于这两点间的某种驱动力(欧姆称之为电张力,即现在所称的电动势)。欧姆首先尝试用电流的热效应来测量电流强度,但效果不甚精确,后来欧姆利用了丹麦物理学家汉斯·奥斯特发现的电流的磁效应,结合库仑扭秤构造了一种新型的电流扭秤,让导线和连接的磁针平行放置,当导线中通过电流时,磁针的偏转角与导线中的电流成正比,即代表了电流的大小。欧姆测量得到的偏转角度(相当于电流强度)与电路中的两个物理量分别成正比和反比关系,这两个量实际相当于电动势和电阻。欧姆于年发表了他的著作《直流电路的数学研究》,明确了电路分析中电压、电流和电阻之间的关系,极大地影响了电流理论和应用的发展,在这本书中首次提出的电学定律也因此被命名为欧姆定律。
欧姆
库仑发现了磁力和电力一样遵守平方反比律,但他没有进一步推测两者的内在联系,然而人们在自然界中观察到的电流的磁现象(如富兰克林在年发现放电能将钢针磁化)促使着人们不断地探索这种联系。首先发现这种联系的人是丹麦物理学家奥斯特,他本着这种信念进行了一系列有关的实验,最终于年发现接通电流的导线能对附近的磁针产生作用力,这种磁效应是沿着围绕导线的螺旋方向分布的。
在奥斯特发现电流的磁效应之后,法国物理学家让-巴蒂斯特·毕奥和费利克斯·萨伐尔进一步详细研究了载流直导线对周围磁针的作用力,并确定其磁力大小正比于电流强度,反比于距离,方向垂直于距离连线,这一规律被归纳为著名的毕奥-萨伐尔定律。
左图为安德烈-玛丽·安培
而法国物理学家安德烈-玛丽·安培在奥斯特的发现仅一周之后(年9月)就向法国科学院提交了一份更详细的论证报告,同时还论述了两根平行载流直导线之间磁效应产生的吸引力和排斥力。在这期间安培进行了四个实验,分别验证了两根平行载流直导线之间作用力方向与电流方向的关系、磁力的矢量性、确定了磁力的方向垂直于载流导体以及作用力大小与电流强度和距离的关系。
安培并且在数学上对作用力进行了推导,得到了普遍的安培力公式,这一公式在形式上类似于万有引力定律和库仑定律。年,安培从电流的磁效应出发,设想了磁效应的本质正是电流产生的,从而提出了分子环流假说,认为磁体内部分子形成的环形电流就相当于一根根磁针。
年,安培从斯托克斯定理推导得到了著名的安培环路定理,证明了磁场沿包围产生其电流的闭合路径的曲线积分等于其电流密度,这一定理成为了麦克斯韦方程组的基本方程之一。
安培的工作揭示了电磁现象的内在联系,将电磁学研究真正数学化,成为物理学中又一大理论体系——电动力学的基础。
左图为迈克尔·法拉第
电磁感应现象,英国物理学家迈克尔·法拉第早年跟随化学家汉弗里·戴维从事化学研究,他对电磁学的贡献还包括抗磁性的发现、电解定律和磁场的旋光性(法拉第效应)。
在奥斯特发现电流的磁效应之后的年,英国《哲学学报》邀请当时担任英国皇家研究所实验室主任的法拉第撰写一篇电磁学的综述,这也导致了法拉第转向电磁领域的研究工作。
法拉第考虑了奥斯特的发现,也出于他同样认为自然界的各种力能够相互转化的信念,他猜想电流应当也如磁体一般,能够在周围感应出电流。从年起,法拉第进行了一系列相关实验试图寻找导体中的感应电流,然而始终未获成功。
直到年8月29日,他在实验中发现对于两个相邻的线圈A和B,只有当接通或断开线圈回路A时,线圈B附近的磁针才会产生反应,也就是此时线圈B中产生了电流。如果维持线圈A的接通状态,则线圈B中不会产生电流,法拉第意识到这是一种瞬态效应。
一个月后,法拉第向英国皇家学会总结了他的实验结果,他发现产生感应电流的情况包括五类:变化中的电流、变化中的磁场、运动的稳恒电流、运动的磁体和运动的导线。
法拉第电磁感应定律从而表述为:任何封闭电路中感应电动势的大小,等于穿过这一电路磁通量的变化率。
不过此时的法拉第电磁感应定律仍然是一条观察性的实验定律,确定感应电动势和感应电流方向的是俄国物理学家海因里希·楞次,他于年总结出了著名的楞次定律。法拉第定律后来被纳入麦克斯韦的电磁场理论,从而具有了更简洁更深刻的意义。
法拉第另一个重要的贡献是创立了力线和场的概念,这些思想成为了麦克斯韦电磁场理论的基础。爱因斯坦称其为“物理学中引入了新的、革命性的观念,它们打开了一条通往新的哲学观点的道路”,意为场论的观念是有别于旧的机械观中以物质为主导核心的哲学观念。
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左图为:海因里希·鲁道夫·赫兹
詹姆斯·麦克斯韦对电磁理论的贡献是里程碑式的。麦克斯韦自年开始研究电磁学,年他发表了首篇专论《论法拉第力线》,其中描述了如何类比流体力学中的流线和法拉第的力线,并用自己强大的数学功底重新描述了法拉第的实验观测结果,这部分内容被麦克斯韦用六条数学定律概括。
年至年间,麦克斯韦发表了第二篇电磁学论文《论物理力线》,在这篇论文中麦克斯韦尝试了所谓“分子涡流”模型,他假设在磁场作用下的介质中存在大量排列的分子涡流,这些涡流沿磁力线旋转,且角速度正比于磁场强度,分子涡流密度正比于介质磁导率。
这一模型能很好地通过近距作用之说来解释静电和静磁作用,以及变化的电场与磁场的关系。更重要的是,它预言了在电场作用下的分子涡流会产生位移,从而以势能的形式储存在介质中,这相当于在介质中产生了电动势,这成为了麦克斯韦预言位移电流存在的理论基础。此外,将这种介质理论应用到弹性波上,可以计算求得在真空或以太中横波的传播速度恰好和当时已知的光速(斐索,年)非常接近,麦克斯韦由此大胆预言:
我们难以排除如下的推论:光是由引起电现象和磁现象的同一介质中的横波组成的。—詹姆斯·麦克斯韦
年麦克斯韦发表了他的第三篇论文《电磁场的动力学理论》,在论文中他坚持了电磁场是一种近距作用的观点,指出“电磁场是包含和围绕着处于电或磁状态的物体的那部分空间,它可能充有任何一种物质”。在此麦克斯韦提出了电磁场的方程组,一共包含有20个方程(电位移、磁场力、电流、电动势、电弹性、电阻、自由电荷和连续性方程)和20个变量(电磁动量、磁场强度、电动热、传导电流、电位移、全电流、自由电荷电量、电势)。这实际是8个方程,但到年才由海因里希·鲁道夫·赫兹给出了现代通用的形式。
这是赫兹在考虑了阿尔伯特·迈克耳孙在年的实验(也是迈克耳孙-莫雷实验的先行实验)中得到了以太漂移的零结果后对麦克斯韦的方程组进行的修改。
年至年间,赫兹通过他制作的半波长偶极子天线成功接收到了麦克斯韦预言的电磁波,电磁波是相互垂直的电场和磁场在垂直于传播方向的平面上的振动,同时赫兹还测定了电磁波的速度等于光速。
赫兹实验证实电磁波的存在是物理学理论的一个重要胜利,同时也标志着一种基于场论的更基础的物理学即将诞生。年,在麦克斯韦百年诞辰的纪念会上,爱因斯坦盛赞法拉第和麦克斯韦的工作是“牛顿力学以来物理学中最伟大的变革”。
而前段时间,有中国民科提出“电荷不存在”的论文就显得多么幼稚。我自己也算民科。但从来不敢如此妄想。看看上面关于电学,关于磁学,关于电磁学的整个历史,还有比用“电荷理论”更好的理论吗?
显然没有,而且电磁学理论经过如此严格的实验验证,更是说明其正确和可靠性。所以民科说什么没有犯罪,但说什么得认真思考,得再已有学术基础上进行思考。
正是有了前面无数先贤对电和磁有了本质的认识,人们才开始认识光。对于光的认知也发生了深刻变化。
在此之前,人们认识了光的反射,折射,散射等性质,但光的本性问题是物理学界长久以来一直争论不休的一个难题。牛顿在思考这个问题时,将他所擅长的物质、粒子和力等概念渗透到光学中,从而将光的本性解释为物质的微粒。
这些微粒以一定的速率在真空中保持直线运动,碰撞到光滑的镜面则产生弹性反射,而前文中笛卡尔的理论推导也证明了这种假说能够解释光的折射现象。
微粒说能够在相当程度上完整地解释几何光学,而对于色散的问题,则要假设每一种颜色的光对应一种颜色的微粒,不同颜色的微粒在真空中具有相同的速度,而在介质中则具有不同的速度。然而,关于光的本性很多物理学者一直持有另外一种观点,即光是一种弹性的机械波,持这种波动观点的代表人物有胡克和惠更斯等人。
惠更斯在年所阐述的观点认为,光是发光体内部的粒子振动所产生的机械波,这种机械波传播所依靠的介质被称作以太。惠更斯认为光是一种纵波,从而以太这种物质类似于空气一样,但没有任何质量,弥漫于整个宇宙中而无处不在。
因此在波动说看来,光的本质就是能量通过以太的振动在空间中的传递。波动说同样可以解释很多光学现象,例如波在其他介质中的传播速率要小于在以太中的传播速率,因而这种效应会引起折射。对于色散,波动说认为每种颜色的光对应有不同的波长,因而在以太以外的其他介质中波速不同。尽管波动说能够貌似更简单地解释光学现象(除去需要假设存在以太的问题),当时的科学界由于更相信牛顿的权威,在波动说提出的一百多年里一直更推崇微粒说。
看看对光的发现和探索史,是不是非常有趣?如果牛顿,惠更斯,胡克等人知道后来人们认为光具有波粒二象性,又会说什么?可以说是人类对光的不断深入研究,使得人类更快的进入到量子力学的世界中。
这种情形一直持续到十九世纪初,年英国科学家托马斯·杨成功实现了光的双缝干涉实验,这是对波动说的有力证明。他通过实验还
初步测定了空气中不同色光的波长,已经接近于现代测定的精确值。奥左图为古斯丁·菲涅耳。
年法国物理学家马吕斯发现了光的偏振,为了解释这种现象托马斯·杨在年假设了光波具有一个非常小的振动的横向分量,不过到了年,法国物理学家奥古斯丁·菲涅耳通过数学计算得出结论,光的振动完全是横向的。菲涅耳对波动光学进行了理论和实验的全方位研究,缔造了波动光学的理论基础,他的主要理论成就包括:提出了两束光的干涉条件,在数学上完善了描述光传播规律的惠更斯-菲涅耳原理,菲涅耳指出光波的包络面实际是各个子波彼此干涉的结果,并描述了近场的菲涅耳衍射;菲涅耳还得到了在物理上定量描述反射和折射规律的菲涅耳方程;以及关于光的偏振的研究,并发现了圆偏振光和椭圆偏振光。
尽管波动说在十九世纪的发展非常成功,光是一种横波的事实意味着惠更斯关于以太的理论需要修改:以太不能像空气那样是“气状”的,而必须是弹性“胶状”的。然而,假设一种胶状的以太无疑会带来更多麻烦,例如只有光才会和以太产生相互作用,而其他物质不会产生任何作用。正如爱因斯坦所评价的那样,需要假设弹性胶状的以太意味着试图完全用力学的观点来解释光的本性是没有希望的,这也正是法拉第和麦克斯韦提出场的概念的重要意义所在。
摘自独立学者灵遁者量子力学科普书籍《见微知著》