电荷在磁场中受力情况的详细分析

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磁场无源有旋度,所以,所谓的均匀磁场只有在载流线圈内部才可能近似实现,是多个线圈产生的感应磁场叠加之后的结果。而在线圈之外,磁场不可能是均匀的。

多个载流线圈内部近似均匀的感应磁场一个载流线圈的形成的感应磁场

从单一载流线圈形成的感应磁场的磁力线分布可以看出,每一个点的磁场强度和方向不会完全一致(理论上磁场强度为0的位置除外)

这种矢量分布符合场的定义:空间中的位置与场量一一对应且唯一对应。

绝大部分教科书上,讨论运动的电荷在均匀磁场中的运动规律,是以洛伦兹力演示仪为例的。试验中,随着电子枪发射电子的入射角不同,电子在磁场中有三种运动轨迹,直线,圆周,螺线。说明的问题就是,感应磁场对运动电荷施加的力,只改变运动电荷的运动方向,不做功,受力大小为f=qvBsin

。或表示为矢量形式,受力与运动方向垂直。

均匀磁场中的洛伦兹力运动电荷在均匀磁场中的圆周运动

这一组公式中,有一个需要注意的地方。f=qvB,受力与电荷的入射速度、电荷量、磁场强度相关,而圆周运动的半径,与受力大小、速度、质量相关的,因此通过

可以确定电荷的等价质量(实际也很难保证这就是电子的静止质量)。但是,但是,但是,重要的话讲三遍,要质疑一下,这样的实验方式,得到的电子的受力,是磁场对电荷施加了力?还是因为电荷运动也产生了一个磁场,结果是两个磁场之间的受力?在用一般的洛伦兹力实验仪器进行实验时,电子枪里电子出来的速度已经很快(0.1倍光速级别),运动的电荷产生与运动方向垂直的磁场,这个磁场与大线圈产生的磁场相互作用,最后使得电子的运动轨迹发生改变,所以,f=qvBsin

。式中的v,是一个重点。v越大,运动电荷产生的磁场越大,f也越大。但因为v=0,f=0。于是,这个实验给出了一个不太明确的指向:运动电荷在磁场中受力,不运动的电荷在磁场中受力为0。不运动的电荷在磁场中受力为0,这个结论到底是否正确呢?或者说,这个实验,其实只是讨论了运动电荷在磁场中的受力,因为静止的电荷在磁场中的受力与这个力不一样而且小很多,于是就被忽略了?

电子静止的时候(没有空间位移),因为电子本身有自旋,自带磁矩,那么,电子在一个均匀磁场中,两个磁场必会相互作用,电子必然会受到这个外磁场施加的力。可是,这个作用力不象电场中受到的力,能使电子加速,相反,这个力约束了电子的运动。这就是磁场约束。

磁场约束

为什么磁场不能对点电荷加速,而电场能对电荷加速呢?因为磁场是运动电荷或者电流伴生的与运动电荷运动方向垂直的旋转场,处处与静电场是正交的,所以磁场和电场这两个场的相互作用力始终为0。

总结:运动电荷在磁场中的受力分析,本质上是研究理想状态下两个磁场的相互作用。根据这个作用力的分析,可以知道,磁场是对场中的运动粒子的一种约束。磁场越强,约束力越强,假设的极端情况下,运动的电荷进入磁场就等于被困于磁场中的某一点不能再出去。

光子也带一个磁场,当光子遇到一个超强的磁场而被约束不能再飞行,或者变成首尾相接的驻波会如何?

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