由电阻小到可忽略的电感线圈组成的交流电路,可看作纯电感电路如下图,图中的R=0时,就是纯电感电路)。通常变压器、电动机等线圈或绕组可近似为纯电感性负载。
电压与电流的相位关系在电感两端加交流电压uL,电感线圈中将有电流iL流过,由电磁感应定律可知,线圈中产生的自感电动势eL起到阻碍这一交变电流的变化。由于忽略了线圈的电阻,根据基尔霍夫电压定律可知,uL与eL总是大小相等、方向相反,即
uL=-eL=-(-LΔiL/Δt)=LΔiL/Δt,
式子中ΔiL/Δt为电流变化率,如果电流变化率越大,则eL或uL的数值也越大;反之,电流变化率为0时,则eL或uL也为0.此外,电流变化率还有正负的区别,如果电流从小变到大,变化率为正,则uL为正值,eL为负值;反之,电流从打变到小,变化率为负,则uL为负值、eL为正值。
2.电压与电流的大小关系在纯电感电路中,对交流电流起阻碍作用的称为感抗,用符号XL表示,单位为Ω。
在交流电路中,感抗的大小与线圈的电感和电流的角频率的乘积成正比,对于直流电路,可以认为角频率ω=0,则感抗XL=0.因此,交流电路中的感抗可表达为
XL=ωL=2πfL
纯电感电路中,电压、电流最大值或有效值与感抗之间的关系仍符合欧姆定律。即
ILm=ULm/XL或IL=UL/XL
3.电路的功率电感在交流电路中的瞬时功率pl=ul*iL.瞬时功率pL的波形也是正弦波,但其频率为电压频率的两倍。由于其正半周与负半周完全对称,所以电感电路所消耗的功率为零,即平均功率PL=0。电路在第一和第三个T/4周期内,线圈从电源吸取功率,并把电能转换为磁场能力储存在线圈中;但在第二和第四个T/4周期内,线圈又把储存的磁场能量再转换成电能送回电源。因此,在一个周期T内,电感线圈中没有能量消耗,只是把电能与磁能进行周期性的交换。为了衡量电感和电源之间能量交换的规模,引进了无功功率的概念,其大小等于电感瞬时功率的峰值,称为电感无功功率,用符号QL来表示,单位为var(乏),表达式为
QL=ULmILm/2=ULIL=IXL